报告题目：椭圆偏微分方程的向量场方法介绍

报告时间：1月19日 16:00-17:00

报告人： 麻希南教授（中国科学技术大学）

邀请人：徐露

报告摘要：椭圆偏微分方程先验估计的一个有力工具是能量法，从另一方面讲它就是向量场办法。受到Bochner技巧或Obata方法等几何问题研究的启发，从1970年代开始椭圆偏微分方程的向量场方法在各种方程获得应用，如Gidas-Spruck与Serrin-Zou等在二阶椭圆方程上的应用。我们在Heisenberg群和CR流形上的二阶次椭圆方程与一类四阶椭圆方程中发展相关的向量场方法。我将在本报告中介绍其思想与最近的应用，它是与吴天，吴汪哲，周晓的合作结果。

麻希南，中国科学技术大学数学科学学院教授、博士生导师，曾任学院副院长，兼任中法数学中心常务副主任，主要从事非线性椭圆偏微分方程与几何分析研究。 1996年获杭州大学基础数学博士学位后，先后在华东师范大学数学系从事博士后研究并任副教授、教授。2005年转入中国科学技术大学任教，主持国家杰出青年科学基金等国家级科研项目，入选国家级人才。学术方向聚焦于k-Hessian方程、最优传输问题及复几何方程，在Christoffel-Minkowski问题凸解存在性证明、Folland-Stein-Sobolev不等式最优常数等领域取得突破性成果，相关论文发表于《Inventiones Mathematicae》等国际权威期刊。曾赴普林斯顿高等研究院、德国马普数学研究所等机构开展学术交流。2019年起主导中法数学英才班建设，推动本土化国际数学人才培养，其课程体系与国际接轨，多名学生考入巴黎高等师范学院。